2016年西安财经学院803管理学与运筹学之《运筹学教程》考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、选择题
1． 用单纯形法求解线性规划问题时，满足（ ）对应的非基变量xj 可以被选作为换入变量。
A. 检验数σ>0
B. 检验数σ<0
C. 检验数σ>0中的最大者
D. 检验数σ<0中的最小者
【答案】C
【解析】当某些σ>0时，xj 增加则目标函数值还可以增大，这时要将某个非基变量xj 换到基变量中去，为了使目标函数值增加得快，一般选择σ>0中的大者。
2． 用匈牙利法求解指派问题时，不可以进行的操作是（ ）。
A. 效益矩阵的每行同时乘以一个常数
B. 效益矩阵的每行同时加上一个常数
C. 效益矩阵的每行同时减去一个常数
D. 效益矩阵乘以一个常数
【答案】D
【解析】效益矩阵乘以一个常数相当于系数矩阵的某行或某列乘以一个常数，这相当于目标函数中的部分系 数乘以一个常数，而目标函数整体乘以一个系数，显然会影响求解结果。
二、计算题
3． 某项目由8项作业组成，相关参数如表所示。
表
试回答下述问题。
（l ）绘制网络图;
（2）计算作业C ，D ，G 的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间、单时差和总时差; （3）如果项目组共有工人27人，试问如何安排项目的开工时间。
【答案】（l ）绘制网络图为:
（2）
图
图
如上图中的菱形所示，上半部分是最早开工时间，下半部分是最迟开工时间，
总时差为:
单时差为:
（3） ①→③与①→②同时开工，②→④在第七天开工，一直到15天，
③→⑥第16天开工，③→⑤第9天开工，⑥→⑦第22天开工，
⑦→⑧第27天开工，⑧→⑨第31天开工
4． 某工厂为职工设立了昼夜24h 都能看病的医疗室（按单服务台处理）。病人到达的平均间隔时间为15min ，平均看病时间为12 min，且服从负指数分布，且工人看病每小时给工厂造成的损失为30元。
（l ）试求工厂每天损失期望值;
（2）问平均服务率提高多少，方可使上述损失减少一半?
【答案】（1）对于M/M/1模型, ，在系统中的时间期望为，，而每天共有，所以每位病人（人）到达医疗室。所以，工厂每天损失的期望值为96x30=2880（元）。
（2）要使损失减少一半，贝。必须使w s 减少一半，即
满足
，，解
之得，所以，平均服务率提高1人，才能使损失减少一