2017年福建农林大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 绕定点运动刚体上任一点M 的速度为V ，转动加速度为不为零. 试判断下述说法是否正确:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
必与v 共线； 必与角速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与角速度矢必指向定点
垂直；
绕瞬时轴的向轴加速度为
且皆
必垂直于该点矢径r.
【答案】（4）、（5）、（7）、（9）正确，（1）、（2）、（3）、（6）、（8）不正确.
2． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
和
铰接，杆
以匀角速度
绕
轴转动
，
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
图2
以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。
图3
因为因为
杆做定轴转动，所以
以匀角速度绕
轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度
B 相对于A 做定轴转动，因此
将上述公式向铅垂方向投影得
再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。
图4
其中
分别向x , y 轴投影，解得
3． 已知
形物体重为P , 尺寸如图所示。现以水平力F 拉此物体, 当刚开始拉动时, A , B 两处的
摩擦力是否都达到最大值？如A , B 两处的静摩擦因数均为f , 此二处最大静摩静力是否相等？又如力F 较小而未能拉动物体时, 能否分别求出A , B 两处的静摩擦力？
图
【答案】当刚开始拉动
形物体时, A 、B 两处的摩擦力均应达到最大值, 若一处或两处摩擦
力均未达到最大值, 则形物体不能运动。若A 、B 两处的静滑动摩擦系数f , 相同, 则A 、B 两处的最大静滑动摩擦力不相等, 因A 、B 两处的法向约束反力不相等。当力F 较小未拉动物体时, 若A 、B 两处均未达临界状况, 此时不能使用静摩擦定律（
）, 则不能分别求出A 、B 两
处的静滑动摩擦力。若A 处已达临界状态, 且力F 为已知, 则可以分别求出A 、B 两处的静滑动摩擦力。
4． 挖土机挖掘部分示意如图1所示. 支臂DEF 不动, A , B , D , E , F 为铰链, 液压油缸AD 伸缩时可通过连杆AB 使挖斗BFC 绕F 转动,
当
时, 杆
此时油缸推力为F. 不
计构件重量, 求此时挖斗可克服的最大阻力矩
M.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 如图2所示.