2017年福建农林大学机电工程学院814工程力学(一)之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 推导第二类拉格朗日方程的过程中, 哪一步用到了完整约束的条件？
【答案】完整约束系统中, 约束条件不含速度, 任一点位置均可以用广义坐标表示为
则
2． 图表示连续印刷过程。纸厚为b ，以匀速v 水平输送。试以纸盘半径r 表示纸盘的角加速度。
图
【答案】设初始状态下，纸盘的半径为由面积关系有
由式①对t 求导得
由
两边对f 求导得
联立以上各式求得
经过时间f 后，纸盘的半径为r 。
3． 如图所示, 物块A 在重力、弹性力与摩擦力作用下平衡, 设给物块A 一水平向右的虚位移性力的虚功如何计算? 摩擦力在此虚位移中作正功还是作负功？
弹
图
【答案】弹性力的虚功
4． 图1所示刚架中,
物重
铰接, 各杆件自重不计。试求支座A , B , C 的约束力。
摩擦力在此虚位移中作正功.
, G , D , E 处为
图1
【答案】BD 为二力杆, 受力沿着杆方向。 以整体为研究对象, 受力如图（a ）所示。
图2（a ）
联立以上方程, 解得
5． 构架由杆AB , AC 和DF 铰接而成, 如图1所示, 在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶, 不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。