题目：复杂环境下的非线性组合预测模型及其应用研究

预测是规划和决策之前必不可少的重要环节，是科学决策的重要前提。由于社会经济系统的复杂性，采用单个预测模型进行预测存在预测风险，相关学者便提出了组合预测的概念。二十世纪九十年代以来，组合预测方法成为国内外预测界研究的热点课题，组合预测方法己经取得一系列研究成果。但是提出组合预测方法尤其是非线性组合预测方法的历史并不长，其模型和理论研究还不完善，有必要进一步加强研究。本文在现有文献的基础上，提出了新的非线性组合预测模型，并研究和分析了它们的一些性质。这对进一步丰富组合预测方法理论具有积极意义，是在非线性组合预测领域的有益探索。复杂环境下的非线性问题建模是目前研究的热点和难点，特别是对于非线性时间序列问题的研究，存在诸多难题。因为现实系统大多是非线性的，所以非线性时间序列预测具有重要的现实意义。本文对非线性组合预测问题进行了研究和探索，在传统ARIMA方法和神经网络算法的基础上，提出了时间序列的非线性组合预测方法，并将其应用于“国家粮食安全预警模型系统”，对粮食价格时间序列进行了实证分析，主要结论如下：1、在分析自组织数据挖掘算法的基础上，重点研究了重要的自组织算法——成组数据处理方法（Group Model of Data Handling，GMDH），并将GMDH算法应用于国家粮食安全预警系统中国家粮食产量的数学建模，将其预测效果与多元回归算法、BP算法进行了比较，实验研究表明GMDH算法是一种很好的数学建模方法，它无需对模型进行假设，直接利用数据中存在的关系建立模型，对非线性复杂问题具有较好的拟合效果；同时，GMDH算法的模型是透明的，具有确定的表达式，建立的模型可以直接用于结果的分析和解释，这是神经网络所不具备的优势。2、在神经网络模型构建中，针对在复杂系统建模中输入节点难以确定的问题，提出将其与自组织理论相结合，首先使用GMDH方法获得神经网络的初始化节点，确定神经网络的输入节点；为了进一步优化神经网络结构，采用两阶段优化算法（multi-stage optimization approach，MSOA），将训练集分为两部分，在前一训练集训练后获得网络的基础上，使用后一训练集进行进一步训练，进而获得更为优化的网络结构。本文将由此建立的预测模型应用于粮食价格的预测，并在此基础上进一步探讨了MSOA算法的收敛性问题。结果表明基于GMDH和MSOA的神经网络组合预测模型能较大程度上提高神经网络的全局收敛能力和收敛速度，并能提高预测精度。3、时间序列分析是预测领域的一个重点和难点。若复杂时间序列中既存在线性关系又存在非线性关系，那么单独采用线性模型或非线性模型都不能很好的刻画时间序列特性。因此，将线性的ARIMA模型和非线性的ANN模型结合起来，发挥二者各自的特征和优势，将是一种提高模型效果的合理途径。论文在ARIMA和ANN模型的基础上，提出了两种非线性组合预测模模型：加法模型和乘法模型，用以进行时间序列分析。试验研究结果表明，这种非线性组合预测模型确实能够在一定程度上提高预测效果，是对非线性时间序列建模的有益尝试，值得进一步进行探讨和摸索。4、采用实证研究，通过对选取的中国郑州粮食批发市场的粮食价格时间序列的预测分析，比较了ARIMA模型、ANN模型和二者的组合预测模型的预测效果。对于预测效果的评价，本章采用了两种不同的方法：预测精度评价方法（MAE、MSE和MAPE）和转折点预测评价方法（Dstat和Merton检验）。采用预测精度评价方法发现组合预测模型的预测效果最好；而采用转折点预测评价方法时，ANN模型最优。试验结果表明当采用不同的预测效果评价方法进行预测模型评判时，获得的结论会存在差异。研究结果表明，ANN模型和组合预测模型能够很好的进行时间序列的预测，并且从总体来讲，ANN模型甚至比组合预测模型更好，能够应用于粮食市场的价格预测。