2017年北京市培养单位声学研究所859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
2． 已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
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的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
，则输入信号
的零状态响
3． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 4． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
5． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
6． 信号
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
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时域的卷积对应频域的乘积，所以，
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
【答案】B
【解析】根据常用拉氏变换对域在极点以右
7． 序列和
A. B.4 C. D.
（ ）
其极点为
由于信号为右边信号，所以收敛
【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
8． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
9． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，奈奎斯特时间间隔
，序列值恒为0；当k=2，序列值
，则的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
10．下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
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