2017年西北工业大学航空学院821自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统结构如图所示，计算
图
【答案】由系统结构图可知，系统有3个回路，无互不接触回路，则有
求
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
2． 如图所示为具有时滞的控制系统。
（1）求没有时滞时系统的上升时间超调时间（2）确定保证系统稳定时所容许的最大时滞
超调量
图
【答案】（1）没有时滞时系统传递函数为
故
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和调节时间
3． 某控制系统的开环对数幅频特性如图1所示。
图1
（1）若其开环系统为最小相位系统，试确定系统的开环传递函数； ； （2）绘制系统的极坐标图（奈奎斯特图）
（3）应用奈奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性。
【答案】（1）由图所示，可知系统存在谐振，则系统存在二阶环节，设其阻尼比为则其谐振峰值为
在对数图中，由
増益为K ，则系统的开环传递函数为
系统在低频段的折线方程为
当
时，
解得K=10, 系统的开环传递函数为
（2）令
代入传递函数有
可得
转折频率
设系统的开环
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整理可
得
当虚部为零时，
可得
，此时的实部为-10.7。
可画系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率增大的方向。
图2
（3）因为系统为I 型系统，系统开环在虚轴右侧的极点数P=0, 顺时针补偿90°,
正穿越次数负穿越次数
点数为2。
4． 图1是水位控制系统的示意图，图中
系统闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极
分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持
水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
图1
【答案】当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机无输出，阀门位置不变。当输出流量増加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。
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