2018年中国地质大学(武汉)工程学院905工程力学基础[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 一外伸梁如图所示，图中的F 、a 和EI 均为已知，试分别用卡氏定理和图乘法求外伸端D 的挠度的
。
图
【答案】（l ）用卡氏定理 根据平衡条件
则
写出各梁段的弯矩方程及其对F D 的偏导数AC 段
CB 段
则BD 段
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将F D =F代入，则
（2）图解法
作D 处作用下的M l 图（如图1）、C 处作用力偶M e 的M 2图（如图2），及单位力作用下的（如图3）。
图
图
1
图
2
图3
则
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2． 图所示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到竖直向下的均布荷载q 作用。已知
:强度。
，容许应力
。试按第三强度理论校核曲拐
图
【答案】在曲拐B 处
由第三强度理论校核B 处强度得:
。
故曲拐B 处安全。
3． 开口薄壁圆环形截面如图1所示。己知横截面上剪力F s 的作用线平行于截面的y 轴，试仿照矩形 截面梁切应力的分析方法，推导此截面上弯曲切应力的计算公式。（提示:对薄壁圆环截面，切应力沿壁厚可视为均匀分布。对于微段dx ，用夹角为d θ的两纵截面截取体积单元。）
图1 图2
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