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一、简答题

1． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为

实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比

校正前开环増 益的

3． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。 ，即滞后校正装置。零极点均在负（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。 加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消

除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

二、分析计算题

4． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。

图1

【答案】开环脉冲传递函数为

开环零点为0, 开环极点为1和2所示，分离点分别为

在处的值为

由此可知，参数K 的取值范围是

当根轨迹增益从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹増益是最大的允许值，由模方程可得

图2

5． 非线性系统如图1所示，使用描述函数法说明系统是否存在自振，并确定使系统稳定工作的初始范围。（指x 处的初始值。）

图1

【答案】对图1所示的非最小相位环节进行分解，求其描述函数如图2所示。

图2 于是得到非线性环节的描述函数为

对于线性部分，令代入可得

得到此时的实部值为当时，

在同一坐标系下画出两曲线如图3所示。