2017年辽宁大学自动控制原理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
3． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
4． 线性定常系统的状态空间方程式为
（1）求传递函数（2）设
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求离散化的状态空间方程式；
（3）分析离散化前、后，该系统的能控性有何变化或联系。 【答案】（1）〔2）
（3）离散前. 系统的能控性判别矩阵为
说明系统完全可控。
离散后，系统的能控性判别矩阵为
说明离散后系统完全可控。
5． 已知某系统的传递函数如下：试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性。
（1）求既能控又能观的约当型实现，分析该实现的渐近稳定性：
（2）求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的BIBO 稳定性；
（3）求一个维数尽可能低的既不能控又不能观且李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析考核实现的BIBO 稳定性和渐近性。
【答案】（1）将系统的传递函数进行化简，得到
满足条件的实现为
该实现渐近稳定。 （4）满足条件的实现为
系统BIBO 稳定。 （5）满足条件的实现为
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系统BIBO 稳定，但不渐近稳定。
6． 已知系统结构图如图所示，放大系数
（1）当（2）当（3）若要使大系数K 应为多少？
时，试确定系统的阻尼比
求： 固有频率
和单位斜坡输入时系统的稳态误差；
试确定系统中的值，此时放
时，求系统中r 的值和单位斜坡输入时的稳态误差；
单位斜坡函数输入下的稳态误差
图
【答案】（1）当
时，由系统结构图可得出系统的开环传递函数为：
得出系统的阻尼比
系统的开环传递函数为
可知系统为
单位负反馈的闭环传递函数为：
固有频率
I 型系统，
速度误差系数为
（2）当
时，系统的开环传递函数为
当
时，则有
得出
单位斜坡输入时系统的稳态误差为
闭环传递函数为
此时的速度误差系数为
单位斜坡输入时系统的稳态误差为（3）由（2）可知，
时，
有
此时的速度误差系数为差为
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闭环传递函数为
单位斜坡输入时系统的稳态误
解得