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一、计算题

1． 利用影响线求图（a ）所示结构截面C 的弯矩值、剪力值。

【答案】⑴求绘结构弯矩

影响线如图（b ）所示，则：

（下拉）

（2）求绘结构

影响线如图（c ）所示，则：

（为正）

图

2． 试用余能原理分析题图b 所示超静定桁架。

图

（a ）设CD 杆温度上升【答案】⑴设

则

（b ）设支座A 处有向右的水平位移c 。

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则所以

（2）同理，桁架的应变能为结构的支座位移余能为所以桁架余能为则

3． 试不经计算，画出图示刚架弯矩图的大致形状，设各杆EI=常数。

图1

【答案】（1）将结构编号，如图2所示：

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图2

将结构从D 点拆开，则刚节点可以等效为一端由旋转弹性支座和滑动铰支座组成，

首先研宄端

.

段在图示荷载作用下D 端发生逆时针的转动，由于C 端是滑动支座，所以荷载P 的左

杆的直线，并且是下端受拉，而D 端是上侧受拉，则可绘出弯矩的

端弯矩是常量即为平行于大致图像，如图3所示：

图3

（2）D 点右侧是一个刚架，由以上的分析可知，需在D 点加一个水平的滑动铰支坐.D 端在弯矩作用下会产生逆时针的转动，由于

杆和

杆约束比较相近，所以产生的弯矩形状也相同，

且D 端的弯矩分别是远端A 和F 的弯矩的两倍。

由于D 点产生逆时针的转动，因此会使水平杆产生向右的位移，则进一步可知支座B 的有水平向左的反力，且不会存在剪力，则可知BF 杆是外侧受拉. 在刚节点E 处根据弯矩平衡就可知其上的弯矩图为一条平行直线，上侧受拉。如图4所示：

图4

将两个弯矩图组合就是最终的弯矩图，如图5所示：

图5