2018年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求图1所示受均布载荷q 作用的静不定梁的支反力。
图1
【答案】本题为静不定梁问题，静不定度为6-3=3。对小变形梁，轴向变形可忽略，
故有两个多余未知力。
选取相当系统:图2（a ）和（b ）都合适，下面选图2（a ）。
，
图2
图2（a ）的变形协调条件为
即
联立方程（l ）和（2）求解，得
2． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=
G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为
其中。
（2）刹车时飞轮的动能将转化为轴的应变能，即
由上式得
（3）轴在刹车力偶作用下产生扭转变形，在横截面周边各点有最大切应力为
3． 图所示薄壁容器外径D l ，内径D ，壁厚，内压强P 。材料弹性常数E 和已知，试确定: （l ）考虑容器自重（可看成长度方向的均布体力）W 时，容器的危险截面和危险点位置;
（2）用单元体表示危险点的应力并计算出主应力;
（3）计算危险点水平方向的线应变。
图
【答案】（1）确定危险截面与危险点在自重作用下，容器的受力简图如图（b ）所示，自重作用下的梁最大弯矩。由于弯曲引起截面下边缘的弯曲正应力
由于内压引起的周向应力与轴向应力如图（c ）所示，即
危险点在中间截面的下边缘。
（2）危险点单元体的应力状态，如图（c ）所示，主应力为
（3）危险点水平方向线应变为
4． 各梁及其承载情况分别如图所示，通过积分求梁的挠曲线方程时，试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段，将出现多少积分常数? 分别写出其确定积分常数的边界条件。
图
【答案】由图（a ）可知:挠曲线方程应分为两段，共有4个积分常数，其边界条件为
支承条件: