2018年南京航空航天大学航天学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示梁AB ， BC ，在B 截面由中间铰连接。设AB 段梁弯曲刚度为EI 1，BC 段梁弯曲刚度为EI 2， 且EI 1=4EI2。
求:在图示载荷和尺寸下，中间铰B 两侧截面的相对转角θ。
图1
【答案】将中间铰解开，受力如图2所示。
图2
考虑BC 段可得:
应用叠加法，则对于AB 杆:
对于BC 杆可考虑为两端铰支的情况，如图2所示。
2． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑，试求杆所
【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
，说明压杆易在xoy 平面内失稳。
3． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？
的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径
确
为D ， 壁厚t 图 【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片线，如图（b ）。 和 为补偿片，则有 （2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ），其正应力为 和，采用半桥接 （3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得 故有 最后，可获得内压力的测量值为 4． 正方形截面的开口圆坏，尺寸如图所示，往开口处作用一对垂直圆环平面的力P ， 右 ， 试按第三强度理论求许可载荷[P]。 图 【答案】截面为正方形，查表得a=0.208。 （l ）危险截面可能发生在截面A 或B 截面A : 截面B :