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一、填空题

1． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。

【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

2． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。

【答案】r=0；r=l

3． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值

_____ ，平均应力______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，

循环特性:

应力幅值:

平均应力: ，则有

4． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:

AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即

又竖直方向的位移△C y 满足:

可得:

5． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。

【答案】r=﹣1

二、计算题

6． 直径D=50mm的实心铜圆柱紧密放置在薄壁钢套筒内，如图（a ）所示。钢套筒的厚度t=1.0mm，钢的弹性模量E 1=200 GPa ，铜的弹性模量E 2=100 GPa ，泊松比

压力F=200kN，试求钢套筒内的应力。

。如铜柱承受一对轴向

图

【答案】当铜柱受压时，铜柱和钢套之间产生均布挤压力q ，q 仅由静力平衡方程不能求出，这是超静定问题， 必须利用变形条件，即铜柱和钢套接触面处的周向应变相等求得。

铜柱中任一点在x ，y 平面内处于各向均匀应力状态，即在x ，y 平面内任一截面的应力均为-q 。铜柱内一点应力状态如图（b ）中的单元体所示，其中

钢套受均匀内压，钢套内一点应力状态如图（c ）中的单元体所示。其中周向应力

由于钢套和铜柱紧密配合，钢套和铜柱接触面处的周向应变相等， 。铜柱的周向应变

钢套的周向应变

所以

所以

钢套的周向拉应力为

7． 两种应力状态如图（a ）、（b ）所示。

（l ）试按第三强度理论分别计算其相当应力（设）;

（2）根据形状改变能密度的概念判断何者较易发生屈服? 并用第四强度理论进行校核。

图

【答案】（1）（a ）图