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一、计算题

1． 已知图所示静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）。

图

【答案】根据弯矩图的特性，可知在杆件AD 段弯矩图直线拐角处受集中力作用，

根据可求得

得在杆件BE 段弯矩图曲线处受均布荷载作用，根据可

（水平向左）。其受力图、剪力图和轴力图如图所示。

图

2． 计算图a 所示结构中的右边部分时，可采用图b 所示的计算简图。试问D 点处的弹性支座的刚度k 是多少？在什么情况下，D 点处可采用水平刚性支承？

图1

【答案】分两种情况讨论。

（1）时，k 指D 点产生单位位移时弹簧中的反力，B 、D 两点产生相等水平位移则

所示，求出

对于立柱AB 而言，受力如图2（a ）所示，在B 点施加水平单位力如图2

解得

图2

（2）当为常数时，杆变形关系为：

解得：

所以当

时，可将弹性支承改为水平刚性支承。 代入得到：

3． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。

图

【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得

：

（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力

：

由

求得：

所以本题：（压力），

4． 图示一水平面内刚架

，求

得（拉力）。 （拉力）， （压力）；

由 （3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。承受竖向均布荷载q 。试求C

点竖向位移。已知各杆均为直径的圆钢，

图1

【答案】作实际荷载作用下的弯矩图和扭矩如下图所示。

图2

C 点虚设竖向单位力作用，作用下的弯矩图和扭矩图如下所示：