2017年上海海事大学经济管理学院432统计学[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 从均值为
B. 只有当
方差为
（有限）的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。
A. 当n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
时，样本均值的分布近似服从正态分布
的分布都为非正态分布
方差为
的任意一个总体中抽取样本量为n 的样方差为
的正态分布。
C. 样本均值的分布与n 无关 D. 无论n 多大，样本均值【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为
本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为
2． 随机抽取一只灯泡，观察其使用寿命t , 其样本空间为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】一个试验中所有的简单事件的全体称为样本空间或基本空间。灯泡的使用寿命样本
空间为
3． 设总体
A. B. C. D.
的数学期望为
为来自的样本，则下面结论中正确的是（ ）。
（ ）。
是的无偏估计量； 是的极大似然估计量； 是的相合（一致）估计量； 不是的估计量。
【答案】A
【解析】由知总体均值的无偏估计量为样本均值。
4． 指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】双侧检验将显著水平规定的拒绝域置于概率分布的两侧，因此，A 项属于双侧检验。B 项属于左侧检验，C 项属于右侧检验，D 项假设检验形式书写错误，因为等号
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总是放在原假
设上。
5． 比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（ ）。
A. 极差 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 【答案】D
【解析】离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。两组数据 相比较，哪组的离散系数大，说明该组数据的离散程度也大；离散系数小，说明该组数据的离散程度也小。
6． 已知
A. B. C. D. 【答案】B
则
又因为
则（ ）。
【解析】对于任意两个事件A 、B 来说，B 不一定包含于A ，而AB —定包含于A ，
可知
所以
7． 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22, 标准差为4. 45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量 为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ）。
A. 正态分布，均值为22，标准差为0. 445 B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4. 45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4. 45 D. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445 【答案】A
【解析】当〃比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中因此样本均值
近似服从
故均值为22, 标准差为0.445。
为大样本，
8． 盒中有5个球，其中3个红球，2个黑球。从中不放回的取，每次一个，则取两次，每次都取到红球的概率为（ ）。
A.
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B. C. D.
【答案】A
【解析】每次都取到红球的概率
9． 将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}, A2={掷第二次出现正面}，A3={正、 反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】若A 、B 独立，
则
不成立。而
若A 、B 为不可能事件，则
,
即
均为不可能事件，故选项A 、B 、D 都
不正确。
10．根据有关专家的建议，51岁以下成年女性每日的铁摄入量应为16毫克；为了解这一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为45的样本并取得她们在24小时内的铁摄入量，所得数据列在下表：
以下图表，哪一种可以让我们迅速得到以上样本数据的中位数与两个四分位数？（ ） A. 直方图 B. 饼图 C. 条形图 D. 茎叶图 【答案】D
【解析】条形图、饼图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据，描述分组数据的分布。 茎叶图用于显示未分组的原始数据的分布，由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的，以该组数据 的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留最后一位数字。由于茎叶图上没有原始数据信息的损失，包 括中位数、四分位数在内的所有数据信息都可以从图
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