2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院836自动控制原理(含现代控制理论)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设某正反馈系统的开环传递函数为
绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨迹图指出使得系统稳定的参数K 的取值范围。 【答案】由题意可知，系统需按0
根轨迹绘制法则来绘制根轨迹。系统具有三个开环极点
以及一个开环零点
（1）实轴上的
段及
段为根轨迹的一部分。
及相应开环増益K=3
（2）由于n-m=2，根轨迹有两条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）〔4）
可得根轨迹与实轴会合点坐标为（5）由题知系统的特征方程式为：令
代入上式解得根轨迹与虚轴交点坐标
由上可知系统根轨迹如图:
且由图可知，K 在（0, 3）的范围系统是稳定的。
图
2． 已知系统
（1）计算系统的传递函数G （s ）; （2）判断系统是否完全能控能观； （3）分别取采样周期
时，求其离散化系统，并判定离散化系统是否完全能控能观。
【答案】（1）系统的传递函数为
（2）
说明系统状态完全可控。
说明系统状态完全可观。 （3）离散后的状态空间表达式为
当
时，代入可得
说明离散后系统可控：
说明离散后系统可观； 当
时，代入可得
说明离散后系统不可控：
说明离散后系统可观。
3． 已知图所示系统在输入信号
和扰动信号
的作用下，
输出
的最大值为
稳态值为
（1）试确定系统的结构参数
（2）试求在输入信号作用下的超调量峰值时间和调节时间
（3）试求在输入信号
作用下的稳态误差
（按输出端定义）
图
【答案】（1）由题图可知
因为系统存在稳态，则可知可知系统在干扰输入作用下输出为零，即
由终值定理可得：
由
可得：
联立式
可得
当
时，系统不稳定，故取
（2）由（1）可知二阶系统结构参数为
则超调量为峰值时间为
调节时间为