2017年哈尔滨工业大学土木工程学院872结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图a 所示组合屋架可划分为两个子结构。子结构A 为上弦连续梁，子结构B 为桁架，如图b 所示。试对下面三种算法加以评论：
图
（a ）采用子结构概念，直接按图b 计算。
（b ）把连续梁A 看作附属部分，把桁架B 看作基本部分，桁架B 为连续梁A 提供刚性支座，以连续梁支杆传来的力作为荷载，参看图c 。
（c ）按图c 分析，但考虑桁架上弦的竖向位移，把上弦看作有支座沉降的连续梁计算。 【答案】（1）直接按题中图（b ）计算，未知量较多，分析子结构时运算量大。 （2）忽略了桁架的下沉位移，计算方便，但是有一定误差。 （3）考虑了桁架的下沉位移，计算工作量大，可以得到精确计算。
2． 图所示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
图
【答案】第一状态外力在第二状态位移上所做的虚功为 故因此，
3． 试求图示刚架的极限荷载。
而第二状态外力为零，
图1
【答案】用机构组合法求解，基本机构为两个梁机构和一个侧移机构。
图2
（1）第一种破坏，按梁结构一破坏如图
（2）第二种破坏，按梁机构二破坏如图
（3）第三种破坏，按侧移机构破坏如图
（4）第四种破坏，机构一和侧移机构，组合结构破坏如图
（5）第五种破坏，机构二和侧移机构，组合结构破坏如图
比较上述五种破坏，取最小值，
4． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
图的绘制较复杂，应先画出
弯矩图。
位移法方程为：
画
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