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一、计算题

1． 图1示刚架分布质量不计，简谐荷载频率常数。

试求质点的振幅及动弯矩图。各杆El=

图1

【答案】（1）图中为静定结构，所以采用柔度法，先求柔度系数。 施加单位位移，得到弯矩图如下

图2

图乘得到，

（2）计算值

（3）计算位移幅值

（4）计算惯性力

（5）叠加做弯矩图，如图2（d ）所示

2． 试用零载法检验图1所示体系是否几何不变。

图1

【答案】这是一刚片系，

在零载下，由整体平衡条件可知支座反力均等于零。任选初参数

可用零载法分析。 设链杆

轴力为（图

b ），由结点的平衡条件可得各链杆轴力标示于杆旁。由梁式杆

并画其受力图示于图d ，列出平衡方程得

（均可看作

简支梁）的平衡条件可得各杆杆端剪力，再由结点平衡条件（如图中的结点C 、D ）求出各杆端轴力并标示于杆旁如图b 。最后，取杆

得

不存在非零解，故体系为几何不变。

3． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载

图1

【答案】本题可简化为图所示结构，只有一个稳定自由度。弹簧替代了右侧短柱和横梁的作用，其刚度系数根据位移法直接得到，

图2

（1）解法一，静力法 平衡条件，

解得

或