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一、计算题

1． 点曲线运动时，下述说法是否正确:

（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；

（2）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； （3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。

【答案】（1）不正确。若速度亦为正，则点作加速运动；若速度为负，则点作减速运动。 （2）正确。

（3）不正确。切向加速度为零时，速度大小不变，速度方向改变，所以速度不是常矢量。

2． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角

胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平

杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。

图1

【答案】整体受力情况如图

2

图2

（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程

得

解得

（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为

所以

的最大值为

得

即胶带对于制动轮的制动矩

3． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。

图1

【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

以B 点为研究对象, 如图2（b ）所示。

图2（b ）

由平衡方程

得

其中解得

4． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量

的关系为

求

转

时，小车M 在球坐标系的各

图

【答案】点M 的运动方程为

将

代入速度各分量的公式中得