2017年北京工业大学机械工程与应用电子技术学院811理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示传动机构,
已知带轮
的半径各为
鼓轮半径为r , 物体A 重为P , 两轮的重心
均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。
图1
【答案】物块做匀速运动, 系统处于平衡状态 （1）以轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
（2）以轮I 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
图2
由平衡方程其中, 解得
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得
2． 平面构架的尺寸及支座如图1所示,
三角形分布荷载的最大集度
F=2kN, 各杆自重不计。求铰支座D 处的销钉对杆CD 的作用力。
图1
【答案】杆BD 为二力杆, 受力沿着BD 的连线 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
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（3）以CD 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
3． 空间任意力系向两个不同的点简化, 试问下述情况是否可能:
（1）主矢相等, 主矩也相等； （2）主矢不相等；主矩相等； （3）主矢相等, 主矩不相等； （4）主矢、主矩都不相等。
【答案】主矢与刚体中心无关, 若向不同的点简化, 主矢总相等, 故（2）（4）不可能, 而主矩与简化中心有关, 故（3）可能, （1）亦可能, 此时两点位于主矢作用线上。
4． 已知装有喷气发动机的飞机以1000km/h的速度匀速飞行，喷出空气的绝对速度为600m/s，作用于飞机上的空气阻力为16kN. 如飞机由于排出燃料而减少的质量可以忽略，求从发动机排出的燃气的流量.
【答案】以飞机为研究对象，列出变质量下的牛顿定律
:
飞机匀速飞行时，出:
方程可化为:
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F 是空气阻力，可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求