2018年中国农业大学园艺学院701数学(农)之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量X 和Y 相互独立且均服从下列分布:服从二项分布的是（ ）.
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】由题意知,
的可能取值为
2． 将一枚硬币抛n 次，X 表示正面向上的次数，Y 表示反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数为（ ）。
A.1
B. C.
故
的可能取值为0, 1, 2, 且
则下列随机变量中
D.-1
【答案】D
【解析】由题设可知: 3． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从上的均匀分布的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
所以X 和Y 的相关系数为-1。
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区间
【解析】经计算易得的分布函数为即为上的均匀分布.
4． 已知总体X 服从正态分布值为
如果
则由
已知）是取自总体X 的简单随机样本, 均
的置信区间, 其中a 、b 是
可以求得置信度为
（ ）.
A. 满足B. 满足C. 满足D. 满足【答案】D
. 应满足【解析】由于a 、b 应使
5． 设为概率密度, 则k 的值为（ ）.
A. B. C. D.
.
的唯一实数 的唯一实数 的唯一实数 :的任意实数
【答案】A 【解析】由
得
二、填空题
6． 设则统计量
【答案】
显然
新样本均值和新样本方差为
,
是来自正态总体
的简单随机样本
记样本均值
的方差D （Y ） =_____.
【解析】构造新的简单随机样本:
和
由性质
根据 7． 设
,
计量为_____; 在未知时使用
【答案】
的假设检验问题.
检验统计量为_____.
是来自正态总体
的简单随机样本, 其中参数
对假设
:
未知,
在已知时
检验统
【解析】这是一个关于正态总体方差在已知时选用
检验统计量为
.
在未知时选用
检验统计量为
8． 假设差, 如果
【答案】【解析】要由由于所以是
分布上
. 故
, 故由
的分位点
即
求a , 必须知道
的分布. 与
独立,
知,
是来自正态总体
, 则
的简单随机样本,
.
为样本均值,
为样本方
由于t 分布密度函数是关于对称的, 所以有
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