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一、计算题

1． 如图1所示电路，已知

时，

（1）

（2）选择电容电压

和电源电压

作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。

当外加电源

的角频率

试求：

支路与发生并联谐振，此时测得两端的电压有效值

图1

【答案】（1）发生并联谐振时，y 中虚部为0，即：令其虚部为0, 则可得：此时等效阻抗为：设因此有：（2）

则有：

以

为参考向量，画出电路中各电压、电流的相量图如图2所示。

图2

2． 如图1所示电路开关S 打开前电路处于稳态，t=0时开关S 打开，求换路后的其波形图。

，并画出

图1

【答案】用三要素法求解：

①开关S 打开后，将电压源短路，求电路时间常数电路等效电阻

电路时间常数

②开关S 打开前，电路处于稳态，则

S 闭合瞬间，电路图及其支路电流如图2所示：

图2

则有：

解得:则有电压

初始值

③S 打开后电路达到稳态时，电容断路，此时有：

综上所述，全电压响应为：

波形图如图3所示

图3

3． 在如图所示电路中，已知

试计算：（1）直流分量

（2）电流i 的有效值；（3）电路消耗的总有功功率。

图

【答案】（1）首先考虑直流分量作用时，由于中不含直流分量，因此

当基波分量作用时

所以

（2）基波分量的有效值为

为容性负载。