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一、计算题

1． 电路如图（a ）所示。选特有树，并列状态方程。

图

【答案】画出网络图如图（b ）所示，选特有树。 应用KCL 定律：

应用KVL 定律：

由电路图补充方程得：代入整理得：

整理成状态方程的形式为

2． 图1所示为含源线性电阻性网络。已知当

求（1）

时，

（2）

当

可使

时，

? 可获得最大功率，并求此最大功率

图1

【答案】（1）将

左侧用戴维南等效电路替代后有图2

电路。

图2

由已知条件可有如下方程组

解得得当

时可获得最大功率，此最大功率为

（2）将原电路中的支路用独立电压源替代见图

有如下线性关系

由已知条件有如下方程组

解得令由图

解得可有

即

由上述线性关系有

解得

3． —电感线圈接到电压为8V 的直流电源上，其流经的电流为2A , 而接到电压为10V 的正弦电源时，其电流也为2A 。同一线圈接到有效值为50V 的非正弦周期电源上时，电流的有效值为9A 。已知该非正弦电源只含基波和3次谐波，且周期与上述的正弦电源的周期相等。求电源电压各谐波分量的有效值。

【答案】由题意可求出线圈的直流电阻为

换正弦电源时，有

解得

再由题意可列出

而

代入解得

4． 如图（a ）所示，电路原已稳定，电感电流

和

当

时，开关S 由a 倒向b 。试求

时的

图

【答案】换路后的电路如图（b ）所示，根据换路定则有