2017年华南师范大学00310计量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么? 【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:
（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。
（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。
2． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须选择某种 特定的概率分布?
【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:
其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。 因为
，所以
。所以有:
，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随
对于该式右端的该式左端的
机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模型。令选择1和0的效用表示如下:
则:
欲使得上式可以估计，就必须为是两种最常选择的概率分布。
选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布
3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
二、计算题
4． 对一元线性回归模型
（l ）假如其他基本假设全部满足，但
，试证明，估计的斜率项仍是无偏的;
（2）若自变量存在正相关，且随机干扰项存在如下一阶序列相关:
试证明估计的斜率项的方差为
并就
与存在正序列相关或负序列相关时与模型满足所有基本假定下的OLS
估计
的大小进行比较。
【答案】（l ）在其他假定都满足的情况下，存在自相关的斜率估计量为:
其中，所以（2）
、
为
、
的离差形式。
，即估计的斜率项仍然是无偏的。
由于故
以上式中的第一项相关系数
为无序列相关时的OLS 估计的方差，第二项包含两种因素，即自
与描述解释变量
，即
与
序列相关性的，则有以下几种情形:
；
均存在正的序列相关时，
。即。即。即
5． 已知原点回归模型:
与均存在负的序列相关时，
负序列相关时，正序列相关时，
；
；
。
正序列相关，负序列相关，
，证明:
，则可得
的两个
（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组不同的估计值:
，
（2）在基本假设（3
）拟合线
。
（4）仅仅
是
的OLS 估计量。
均是无偏的。 ，
但是拟合线
经过均值点
条件下，估计量通常不会经过均值点