2018年兰州理工大学土木工程学院802材料力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中，杆1、杆2的长度均为l ，拉（压）刚度均为EA ，杆2位于水平位置。试求节点只产生竖直位移时，节点外力F 与竖直线的夹角
。
图
【答案】分析节点A 的受力，由静力平衡条件求出杆1、杆2的轴力分别为
由胡克定律求出杆2的伸长量为
节点只产生竖直位移，于是有整理解得
，即
2． 长度为1的书架由一块对称地放置在两个支架上的木板构成，如图（a ）所示。设书的重量可视为均布载荷q ，为使木板内的最大弯矩为最小。试求两支架的间距a 。
图
【答案】（l ）最大弯矩为最小的条件。设两支座的间距为a ，则木板的弯矩图如图（b ）所示。木板内的最大正弯矩和最大负弯矩分别为
当间距a 逐渐增大，则（c ）所示 即
反之，当间距a 逐渐减小，则矩图如图（d ）所示，即
可见，为使木板内的最大弯矩为最小，应有
（2）最大弯矩为最小的间距:
随之增大，而随之减小。在的极限情况，其弯矩如图
随之减小，而随之增大。在的极限情况，其弯
故，两支座间距应为
3． 作图（a ）所示刚架的内力图。
图
【答案】求支反力
刚架分四段:
AC 段:坐标原点在A 点，则
BD 段:坐标原点在B 点，则
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