2018年兰州理工大学石油化工学院803材料力学B考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示 （2）建立内力方程 用圆心角为
的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
2． 长度为l=1.2m，直径d=30mm的钢轴AB ，在其跨中C 处连接一根长度径
的钢质斜杆CD ，如图所示。钢材的密度
[σ]=120MPa，当AB 以匀速n=300r/min转动时，试校核轴和斜杆的强度。
、直，许用应力
图1 图2
【答案】（1）受力分析
斜杆CD 的惯性力集度为（图1）
呈线性分布，其最大值在斜杆D 端处即x=0.6m处，则
（2）斜杆CD 强度校核斜杆危险截面位于截面C ，其最大拉应力为：
（3）轴AB 强度校核 轴AB 的受力如图2，其中
危险截面位于截面C 的右侧，其最大应力为：
所以轴和斜杆均满足强度要求。
3． 一实心锥形圆杆，小端半径为a ，大端半径为b=1 .2a ，承受扭转外力偶矩面圆杆计算其最大相对扭转角，则其相对误差为多大?
，如图所示。
杆的长度为1，材料的切变模量为G ，试求该轴的最大相对扭转角。若以杆的平均半径，按等截
图
【答案】锥形杆的最大相对扭转角。设锥度较小，取微段dx ，则dx 段两端面的相对扭转角为
由变形相容条件，得整个长度的最大相对扭转角为
（2）按等截面杆计算的相对误差。
按等截面圆杆平均半径计算其最大相对扭转角，其中平均直径:
故杆的最大相对扭转角为
相对误差为