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一、计算题

1． 某质点的动量为:

求作用在质点上的力F. 【答案】

2． 要达到较高的速度，多级火箭为什么比单级火箭优越？

【答案】火箭的特征速度

当n 较大时，

就越大，故多级火箭更容易达到更大的

速度.

3． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。

图1

【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。

取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得由平衡方程解得

得

4． 刚体上A 点受力F 作用，如图所示，问能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？

得

（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。

与图示AD 杆对D 点的力

大小相等方向相

图

【答案】不能。当在B 点施加力F 时，不能同时保证

故不能平衡。

5． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。

转角

求动齿轮以中心A 为基点的

图1

【答案】如图2所示，

可得因为

所以动齿轮的平面运动方程为

图2

6． 如图1所示，点M 以不变的相对速度OA 轴作匀速转动。如的绝对加速度的大小。

沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度绕

处，此时距离

求在t 秒时，点M

且当t=0时点在

图1

【答案】以M 为动点，圆锥为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。加速度分析如图2所示。

图2

由其中解得

可得