当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则

（1）作Q 、M 图。

（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图

图1

【答案】（l ）由平衡条件求得支反力

利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。

图2

（2）横截面惯性矩

最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力

）和D 截面上边缘点（最大压应力

），有

在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力

，则

腹板与下翼缘交界处的剪应力

危险截面上正应力和剪应力分布如图3所示。

图3

2． 图所示直径d=32mm的圆截面直杆，一重P=4kN的物体以速度v=0.5m/s水平冲击B 端，己知杆材料的弹性模量E=200GPa，不考虑杆的自重，试求杆内的最大冲击应力。

图

【答案】P 静载时，杆B 截面水平静位移

于是可得动荷系数

因此最大动应力

3． 如图（a ）所示的悬臂梁，若梁在顶面上受有轴线方向均匀分布的切向载荷，其集度为T ，己知b ， h ，E ，试求A 点的铅垂位移（挠度）及轴向位移。

图

【答案】将载荷向轴线简化，得计算简图

如图（b ）所示，轴力为均匀分布的T ，力矩为均匀分布的（l ）计算挠度

当当

时，时，

，得

。

，得

。所以 。