2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 17 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 32 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 45 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 58
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一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
悬臂梁BC 的截面B 无挠度和转角，而外伸梁AC 段的截面B 无挠度，但有转角倾斜，从而引起外伸端截面C 的挠度和转角。
截面B 的转角由集中力F 和均布载荷q 作用下引起梁AB 段的变形求得。 可得:由集中力F 引起的截面B 转角对截面C 挠度、转角的影响为（图（c ））:
由均布载荷q 引起的影响为（图（d ））:
（3）外伸梁截面C 的挠度和转角
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，将使BC 段
由叠加原理得
2． 如图（a ）所示的悬臂梁，若梁在顶面上受有轴线方向均匀分布的切向载荷，其集度为T ，己知b ， h ，E ，试求A 点的铅垂位移（挠度）及轴向位移。
图
【答案】将载荷向轴线简化，得计算简图
如图（b ）所示，轴力为均匀分布的T ，力矩为均匀分布的（l ）计算挠度
当当
时，时，
，得
。
，得
。所以
令
，可得
（2）计算轴向位移
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。
轴力作用
弯矩作用
A 点总的轴向位移
3． 已知图1所示，刚架弯曲刚度
，扭转刚度
，求C 截面内力。
图1
【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移
和扭转角
和扭矩
不为零，面外弯矩为零。
为零，即
取刚架的左半部分为研究对象，（图2（a ）），各段的弯矩和扭矩方程为
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