2018年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 长
为的圆杆受均布力
偶
，许用切应力
并求右端面转角。
的作用，如图，若杆的内外径之比
为，试设计杆的外径; 若，试校核此杆的刚度，
图
【答案】（1）设计杆的外径
代入数值得：。
（2）由扭转刚度条件校核刚度
（3）右端面转角
2． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数，因此BC 杆的最大压缩量
3． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
图
荷F 作用 下，梁的内力（不计梁的轴力和剪力）为
在单位力作用下（见图）, ；梁的内力为
则
【答案】以BC 杆为多余约束，BC 杆的轴力X 为多余约束力，则相当结构如图（b ）所示。在载
代入力法正则方程，有
可得
故BC 杆的轴力为
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