2018年兰州理工大学土木工程学院803材料力学B[专业硕士]考研仿真模拟五套题
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一、解答题
1． 图（a ）中传动轴的转速为出功率
轴的单位长度许用扭转角
（1）试确定AB 段的直径
。
和BC 段的直径
;
，主动轮1输入功率
。已知材料的许用切应力
，从动轮2、3分别输，材料切变模量
，
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d ; （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
图
【答案】（l ）圆轴上的外力偶分别为
作圆轴的扭矩图[图（b ）]。
l ）根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段：
得BC 段的直径为
2）根据刚度条件确定AB 段和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段:
得BC 段的直径为
因此，AB 段的直径
不应小于9l.6mm ，BC 段的直径
不应小于80.7mm ;
（2）若选同一直径，应取d=9l.6mm。
（3）将主动轮置于中间比较合理，此时最小[图（c ）]。
2． 一矩形截面杆，横截面长，宽，承受扭矩
。试求:（1）横截
面上最大切应力; （2）若改用横截面面积相同的圆截面杆，其最大切应力为多少?
【答案】（1）矩形截面杆的最大切应力所以
（2）圆形截曲杆最大切应力
，查表得
矩形截面面积:圆形截面面积:
圆形截面的半径:
最大切应力:
可以看出，在同样面积情况下，矩形截面的最大切应力比圆形截面的最大切应力大。
3． 图1为一空心圆杆，内外径分别为:，杆的E=210 GPa，工程规定C 点的[w /L]=0.00001，B 点的
弧度，试校核此杆的刚度。
图1
【答案】（l ）结构变换，查表求简单载荷变形。 将原结构转换成
单独作用下结构体系，如图2所示
图2
结构体系变形如图3所示
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