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一、简答题

1． 某企业想运用MBTI 测试为员工制定职业压力解决方案，已知有70%外向型的人和30%内向型的人属 于情感型，现随机选取一人，已知此人为外向型，则此人恰为情感型的概率为多少? （假定人群中外向型的人占 60%, 内向型的人占40%）

贝叶斯条件概率公式：

【答案】 设由题可知，

根据贝叶斯公式可得，

即，此人恰为情感型的概率为

2． 某年龄的儿童智力分数服从均值100, 标准差为13的正态分布，求智力分数从87到113的儿童人数比例。

【答案】设儿童的智力分数为X , X服从正态分布，根据公式

得：

则，

可知，

所以，

即，智力分数从87到113的儿童人数比例为

3． 简述逐步判别法的基本思想。

【答案】逐步判别采用有进有出的动态调节变量方法，即每一步都通过检验把判别能力最强的一个变量引入判别 函数式中。同时也考虑较早进入判别式的某些变量，其判别能力因其他变量的引入而可能下降，应及时从判别式 中剔出，最终在判别式中只保留数量不太多但判别能力较强的变量。

4． 用秩和检验和t 检验分别作检验配对设计的两组鼠肝中维生素A 含量无显著差异，试比较两种方法的检验结果并加以说明。

表 不同饲料组鼠肝维生素A 含量

（如表所示）有

【答案】（1）秩和检验

因为该题为配对试验设计，所以使用符号秩次检验。 对数据编秩次、记号、求秩和得，负秩和取显著性水平因此，差异不显著。 （2）t 检验 由数据可以计算得，计算统计量，

查表得，

正秩和

因此，

取显著性水平因此，差异显著。

按显著性水平为

查表得，

时，两种方法检验结果不一致。对样本作正态性检验，若样本来自正态

分布总体，则t 检验结果更可取，否则，秩和检验的结果更可取。经检验，本题样本来自的总体服从正态分布，所以取t 检验结果。

5． 某职业学校对高年级和低年级的50名学生PET 的合格率进行统计，结果如下，请问高低年级英语水平有无显著差异？

【答案】（1）建立假设

高低年级的英语水平没有显著差异；

高低年级的英语水平存在显著差异。 （2）计算统计量

（3）统计推断 取显著性水平

自由度

查表得，

所以，接受零假设，高低年级的英语水平没有显著差异。

6． 抽样的方法有哪几种? 各自的特点是什么？

【答案】抽样方法包括三种，简单随机抽样、等距抽样和分层抽样。 （1）简单随机抽样的特点

①总体中每一个元素（或个体）被抽取的可能性是同等的，而且任何元素（或个体）之间彼此被抽取的机会是独 立的；

②含义简单明了；

③编号码和抽取费时费力，当面对数量庞大的复杂总体时，几乎难以实施。 （2）等距抽样的特点

①它将总体中所有个体按一定顺序编号，然后依固定间隔取样，间隔的大小视所需样本容量与总体中个体数 目的比率而定，起始数目必须是随机决定的；

②简便易行；

③个体在样本中分布比较均匀，当总体按一定顺序排定后，第一个样本一经确定，其他样本也随之确定；

④在个体排列存在周期性时，会造成偏差。 （3）分层抽样的特点

①按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，每一部分称为一个层，在每一个层中实行简单随 机抽样；

②层内样本的变异要小，而层与层之间的变异要尽可能地大； ③充分利用了总体的已有信息，可以得到更大程度的代表性； ④减少了抽样误差。