2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之公司理财考研冲刺密押题
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一、单选题
1． 某永续年金在贴现率为5%时的现值为1200元，那么当贴现率为8%时，其现值为（ ）元。
A.200
B.750
C.1000
D.1200
【答案】B
【解析】根据永续年金现值的计算公式
：
（元）。因此，当贴现率为8%时， 可得：
2． 一般而言，在红利发放比率大致相同的情况下，拥有超常增长机会（即公司的再投资回报率高于投资者要求回报率）的公司，（ ）。
A. 市盈率（股票市场价格除以每股盈利，即P/E）比较低
B. 市盈率与其它公司没有显著差异
C. 市盈率比较高
D. 其股票价格与红利发放率无关
【答案】C
【解析】根据公式：每股价格两边分别除以EPS ，得到：
左边是市盈率的计算公式，这个等式显示了市盈率与增长机会的净现值正相关。
二、概念题
3． 经营周期（operating cycle）
【答案】经营周期是指从存货到达到应收账款收现的整个过程所形成的时间间隔。经营周期的长度等于存货周期 和应收账款周期长度之和。其中，存货周期是接受订单、生产和销售产品整个过程所持续的时间长度；应收账款 周期是回收货款所需的时间长度。
4． 转换价值（conversion value）
【答案】转换价值指可转换债券实际转换时按转换成普通股的市场价格计算的价值。转换价值等于每股普通股的市价乘以转换比例，用公式表示：
在转换价值小于其理论价值时，投资者可继续持有债券。一方面可得到每年固定的债息，另一方面可等待普通股价格的上涨。如果直至债券的转换期满，普通股价格上涨幅度仍不足以使其转换价值大于理论上的投资价值，投资者可要求在债券期满时按面值偿还本金。或者，在这一期间，投资者需要现金时，可以将它作为债券出售，其市场价格以债券的理论价值为基础，并受供求关系影响。只有当股票价格上涨至债券的转换价值大于债券的理论价值时，投资者才会行使转换权，而且，股票价格越高，其转换价值越大。可转换债券的理论价值和转换价值都是可变的，其理论价值主要随市场利率的变化而变化，转换价值则随普通股市价涨跌而变动。
三、简答题
5． 实物期权为什么传统的NPV 分析法趋向于低估项目资本预算的真实价值？
【答案】传统的NPV 分析往往过于保守，因为它忽略了一些可盈利的选择，如扩大有利可图的项目，或放弃无利可图的项目。改变一个已经被接受的项目决策是有价值的，它増加了项目的净现值。
6． 久期当市场利率为9%时，一个2年期、息票利率为6%，且每半年支付一次利息的债券久期为多少？
【答案】债券的久期就是债券现金流支付的时间的加权平均，权重是每期支付的现值与债券价格的比。需要按照市场利率来计算债券利息支付的现值。每期支付的相对价值就是每期支付的现值除以债券价格。债券久期等于每期支付的相对价值与该期支付时间（年）的乘积的和。由于这种债券是每半年付息一次，所以时间的计算单位包括半年。因此，债券的久期为：
7． 租赁或购买Super Sonics娱乐公司正考虑以435000美元的价格购买一台机器。该机器以5年期直线法折旧并且期末残值为零。公司租赁了该设备，每年末支付租金107500美元。该公司可以以年息发行债券，如果该公司的税率为
该公司应购买还是租赁该设备？ 【答案】首先计算折旧税盾产生的现金流（如果采取租赁而非购买，该项收益将会损失）： 折旧的税盾：
计算税后租赁支付额： 税后租赁支付额
所以，租赁产生的总的现金流为
计算税后债务成本： 税后债务成本
利用上述信息计算NAL :
因为NAL 为正，所以应该租用该机器。
8． 最优资本结构是否可以很容易地辨认出使公司价值最大化的负债权益比，为什么？
【答案】因为许多相关的因素，如破产费用、税收不对称、代理成本不能轻易识别或量化，所以几乎不可能确定精确的债务/股权比例来使得企业的价值最大化。然而，如果该公司新债务的成本突然变得更加昂贵，那么很有可能公司的杠杆也很高。
四、计算题
9． 某一证券组合由15%的A 股票和85%的B 股票组成，A 、B 的标准差分别是10%和30%，相关系数是请计算该组合的方差。若其他条件不变，将相关系数改为
相关系数变为时：
计算结果显示组合风险降低。这说明组合风险不仅依赖于单个证券的风险，而且还依赖于证券之间的相互影响。当相关系数为正时，表明两只股票正相关，随着宏观经济环境的变化向相同的趋势方向变动，故相关系数越小，相互间影响越小，风险越低。
10．某日，法兰克福外汇市场银行报价，即期汇率：那么计算结果将发生什么变化？请解释。 【答案】根据公式：相关系数为时：
1、2、3个月的远期汇率差价分别为10〜15, 20〜28, 30〜40。问：（1）美元是升水还是贴水？升水或贴水多少点？（2）该日某德国商人与宁波某服装出口商之间签订了从中国进口价值100万美元的合约，付款期为3个月。为了规避风险，该商人当即在外汇市场以上述汇率卖出3个月远期美元100万，问到时能收到多少欧元？（3）如果该德国商人的这笔美元支出的期限在2〜3个月之间的任何一天，那么适用的远期汇率又是多少？
【答案】（1）计算得1、2、3月的远期汇率分别为：
见是欧元升值，美元贬值，即美元贴水，贴水点数分别为
（2）该德国商人可以收到
可