2017年河南财经政法大学地图学与地理信息系统601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 二元函
数
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
2．
【答案】C 【解析】由 3． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
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在
点
都存在的（ ）。
处连续是函
数在该点处连个偏导
数
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
, 则积分域为（ ）。
知，即。
渐近线的条数为（ ）。
因为因为
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。
综上可知，曲线共有2条渐近线。
4．
设有向量三点不共线，O 为坐标原点，
π为过三点的平面。则
必满足（ ）。
【答案】A
【解析】由题意知，三向量在坐标系内的关系如下图所示，则yOz 平面即为平面π的法向量，则有
即n ⊥π。
图
5． 设
A. 等于1 B. 等于0 C. 不存在 D. 等于-1 【答案】A 【解析】
则f y （1, 0）不存在。
则
（ ）。
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6． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点（2）
（3）f （x ，y ）在点（4）若常用“A. B. C. D. 【答案】A
【解析】因为二元函数偏导数存在且连续是二元函数可微分的充分条件，二元函数可微分必. B ）定可（偏）导，二元函数可微分必定连续，所以答案选（A ）（项，（D ）项
.
，（c ）项，
，
连续； 在点可微分； 存在.
”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ ）
连续；
二、填空题
7． 设
【答案】【解析】
8． 直线L :
【答案】
在平面π：x-y-3z+8=0上的投影方程为_____。
二阶偏导数连续，则
_____。
【解析】先求出一平面π1，使它过L 且垂直于平面π，设L 的方向向量为s ，π1的法向量为n 1，π的法向量为n ，则
而
在方程即
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中令x=0, 得y=4, z=-1, 则π1的方程为
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