2018年西安石油大学机械工程学院815材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 作图所示梁的内力图。
图
【答案】图示梁为含有中间铰结构，其提供的条件为该点求出铰链所承受的剪力。从图中
，得
。故解题时通常从铰接处解开，
，得
；CD
段，相当于在C 面作用一个向下225kN 的集中力，分别作出两内力图再连接即可。但要注意，作力图后铰接点如无集中力作用，该点M=0。
根据载荷，力和弯矩的微分关系，可以写出其三者间的积分关系，即
该式表明b 截面剪力等于a 截面集中力与ab 间分布载荷的面积之和，b 截面弯矩等于a 截面弯矩与ab 间剪力图面积之和。因此 AB 段:
根据微分关系
，且向下为负
，
，知M 图为二次线，且斜率为负。而
为负，该段有极大值，曲线上凸。
BC 段:
右截面的剪力）
剪力从正255kN 变化到-225kN ，中间必有
的面，该面（E 面）距B 支座为
由突变关系知（B 右侧面）
截面
，C 截面
，由微分关系应取
。
（其中
是B
知该段为直线，连接两点即得剪力图。注意BC 段是从B 截面右侧算起，故再由段为
已知C ，D 面的剪力和弯矩值，且
，C ，D 间为水平线，
图知，BC 段内M 图左侧斜率为正，右侧斜率为负，
剪力图该段从正到负的变化，必经过剪力为零截面，而该截面即为弯矩的极值面，故得出M （E ）。
为负，为一个上凸曲线。CD
为常数，
M 图中斜直线，连接两点，即得该段内力图如图（b ）（c ）所示。
2． 一重量P=5kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图a 所示。 已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210GPa，求梁内的最大正应力。（不计梁的自重）
图
【答案】按图b 所示，计算静位移
于是得冲击动荷因数
梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
3． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】（l ）由静力平衡方程求得B 点的支反力:
（2）设m 作用点距离自由端x 处，要使梁的受力最为合理，则有:
得
4． 如图所示正方形箱形薄壁截面杆受轴向力F 作用，己知该材料的弹性常数为E ，v 。试求截面上C 与D 两点间的距离改变量
。
（顺时针）。
图
【答案】杆的纵向应变C 与D 两点距离的改变
, 横向应变
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