2017年西安电子科技大学网络与信息安全学院871高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 级数
【答案】
的和为_____。
【解析】令
则有
2． 函数小值为_____。
【答案】-64 【解析】由
得区域D 内驻点（2, 1）。 在边界在边界在边界令则
，得
，此时在D 上的最大值为
，最小值为
。
上，上，上
； ；
，
。，
在由直线
，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
3． 设
【答案】
，则（t 为参数）=_____.
【解析】由已知条件得，，所以
计算得
4． 设二元函数
【答案】
【解析】由二元函数
得
故有
5． 设a , b , c ≠0, 若a=b×c , b=c×a , c=a×b , 则∣a ∣＋∣b ∣＋∣c ∣=_____。
【答案】3 【解析】由题意知
由式①②因此， 6． 已知
解，则该方程满足条件
【答案】
，则_____。
，再由式
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个
的解为y=______。
【解析】
设该方程为
故通解为
由 7． 设球面
【答案】【解析】
8． 已知级数
【答案】【解析】由于
收敛，则a 应满足_____。
在第一卦限部分的下侧，则
得
为
是任意常数。
的解
，
_____。
则原级数与级数
同敛散，而当且仅当时级数才收敛。
二、计算题
9． 求平面
【答案】设交线上的点为在约束条件
和和柱面
，它到
的交线上与
平面距离最短的点。
。问题就成为求函数
面上距离的平方为
下的最小值问题。作拉格朗日函数
令