2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统(二)考研导师圈点必考题汇编
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2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统（二）考研导师圈点必考题汇编（一）.... 2 2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统（二）考研导师圈点必考题汇编（二）.. 26 2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统（二）考研导师圈点必考题汇编（三）.. 42 2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统（二）考研导师圈点必考题汇编（四）.. 60 2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统（二）考研导师圈点必考题汇编（五）.. 79
一、填空题
1． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
2． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
3．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
判断系统是否稳定（填是或否）
。
5． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
6．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 7． 已知信号 【答案】 。 8． 信号 【答案】 的拉普拉斯变换是_____。 ，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。 【解析】根据奈圭斯特抽样定理， 【解析】由拉氏变换性质的时域平移知： 的频谱函数等于_____。 9． 设f （t ）的频谱函数为 【答案】 ，则 【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性， 10． 【答案】2 【解析】 _____。 二、证明题 11． 若 （只取单边的频谱）。试证明 其中 【答案】因 ，故