2017年上海交通大学电子信息与电气工程学院818信号系统与电路之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 2． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
3． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
4．
【答案】2 【解析】
5． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
_____。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
的拉氏变换为
的傅里叶变换=_____。
即
7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
则单位响
应
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
8． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，