2018年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)833结构力学[专业硕士]考研核心题库
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一、计算题
1． 图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为示，杆的轴向变形均不计。
（1）试根据对称结构的对称性特点，选取合适的简化计算模型，并画出计算简图。 （2）利用所选用的结构简化计算模型，选取适当的方程进行简化计算，画出结构的弯矩图。（3）定性地画出结构在图示荷载作用下的变形图。
其他梁柱的线刚度均为i ，所受荷载如图所
图
【答案】（1）由于忽略轴向变形，结构可认为所受荷载为反对称（正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩），简化半结构如图（a ）所示。
（2）半结构中的附属部分BCG 是静定结构，可直接绘出其弯矩图如图（b ）所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分ABH 上，并选基本体系如图（c ）所示，列出力法方程
：
绘此基本体系的
解得
图和
图如图（d ）、（e ）所示。求得
原结构M 图如图（f ）所示。
（3）根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如图（g ）所示。
图
2． 图（a ）、（b ）所示两结构，各杆EI 、1相同，不计轴向变形。已求得图（a ）结构的结点位移列阵为
结构1端的竖向反力和反弯矩。
（按结点2、3、4的顺序）。试求图（a ）、（b ）两
图
【答案】依据题意可知，题设给出了图（a ）的结点位移，没有给出图（b ）的结点位移，故
需要根据图（a ）确定。
两图之间2结点的转角是存在一定关系的，这可以由力矩分配法的原理分析，见图（c ）
，均布荷载下等效到2结点的力偶为的结点力偶是
引起的转角为
（逆时针）（已知），而图（b ）中
（顺时针），则其引起的2结点转角应为：
两结构的杆端力求解如下（假设12杆的编号为①单元）： （1）图（a ）中
其中1端的竖向反力为（方向向上），反力矩为
（逆时针）。
（2）图（b ）中
其中1端的竖向反力为（方向向下），反力矩为（顺时针）。
3． 图示一矩形板，一对对边AB 和CD 为简支边，第三边AD 为固定边，第四边BC 为自由边。板上承受均布竖向荷载作用。试讨论荷载传递方式及计算简图。
（a ）当（b ）当
时。 时。
图1
【答案】在板的横向和竖向的中点处取一梁来计算。 在^方向，可按悬臂梁计算，其跨中挠度为：在方向，可按简支梁计算，其跨中烧度为：而这两梁相交的中点挠度应相等，即解得：当当
时，时，
可按简支梁计算，计算简图如图2可按悬挑板计算，计算简图如图2
所示。 所示。
图2
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