2018年南京工业大学数理科学学院833结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 绘制图1制图1
所示结构弯矩图形状；已知图1
结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘
所示结构弯矩图。
图1
【答案】（1）图1（2）图1
为对称结构，由对称结构的性质绘制弯矩图，如下图题2
所示。
自右向左进行分析。
悬臂端有弯矩，则端部有一集中力偶
横杆弯矩图有尖端，则在尖端位置有一集中力作用，得：
竖杆弯矩斜率保持不变，则刚结点有水平荷载作用，得：
绘制荷载图，如下图题2（3）图1
所示。
铰结多点弯矩为零可知右端支座对铰结点产生的弯矩值为
中间支座的弯矩由相似性得：
左端为滚动支座，无外力作用，弯矩不变。
得到各关键截面的弯矩，用直线连接绘制弯矩图，如下图2
所示：
图2
2． 求图（
a ）所示体系的自振频率和振型。
图
【答案】本题有两个自由度，结构对称，振型为正对称和反对称，分别取半结构见图（b ）、（c ）, 每个半结构均为单自由度体系。再分别画出单位力下的弯矩图[见图（d ）、（e ）]，用图乘法求柔度系数。
反对称半结构中
则
正对称半结构中
则由于
对应的是反对称半结构，因此第一振型为反对称
，即（假设位移水平向右和竖直向下
为正），同理第二振型为正对称
，
即
3． 试求图1示连续梁的极限荷载。
图1
【答案】当第一跨破坏时，如图二跨破坏时，如图
所示
比较两种情况可知，
所示
当第
图2
4． 用位移法作图（a ）所示结构的弯矩图。各杆EI 相同且为常数。