2018年长春理工大学机电工程学院805理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 构件尺寸如图所示。轴平行，力
AB 段和CD 段与y 轴平行，BC 段与x
和作用在点D ，与x 轴平行，与y 轴平行，与z 轴平行，方向如图
，试求:该力系对图示直角坐标系的x 、y 和z 轴的矩。
图
【答案】以Oxyz 为直角坐标系进行受力分析，该力系对各坐标轴的力矩分别为
2． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄曲柄的角速度时，AB 平行于速度。
曲柄
且AD 与
水平距离
在同一直线上；角
AD=0.05m; 当
。求三角板ABD 的角速度和点D 的
带动。已知:
图1
【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为
所以
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图2
3． 车轮的质量为m , 沿水平路面作匀速运动, 如图所示. 路面有一凹坑,
其形状由方程
确定. 路面和车轮均看成刚体. 车厢通过弹簧给车轮以压力F , 求车子经过凹坑
时, 路面对车轮的最大和最小约束力
.
图1
【答案】以车轮为研究对象, 如图2所示
.
图2
根据牛顿第二定律可得:因为
所以
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解得
当x=0或x=l时约束力最小
当 4 两球．
时约束力最大
的质量分别为
速度为
开始时速度为
不动,
和动量守恒
解得
当当当
时
, 时
, 时
,
以原速返回, 停止,
近似不动；
则以
同向运动.
以速度向前；
以速度
撞于
设恢复因数k=l,
问在
三种情况下, 两球碰撞后将如何运动？
【答案】设碰撞后
由恢复系数
以速度可继续运动,
5． 如图所示刚杆AB 长1，质量不计，其一端B 铰支，另一端固连一质量为m 的物体A , 其下，连接一刚度系数为k 的弹簧并挂有质量也为m 的物体D. 杆AB 中点用刚度系数也为k 的弹簧拉住，使杆在水平位置平衡. 求系统振动的固有频率
.
图
【答案】取杆在水平时为系统零势能位置，设杆AB 转角为X 为广义坐标，则系统动能和势能为:
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物体D 的垂直位移为X ，取和
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