2016年湘潭大学土木工程与力学学院574材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。
图1
【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为
，对中性轴z 的惯性矩为
其相当截面见图（b ）
由钢板的强度条件
得
由木材的强度条件
得
因此，梁能承受的最大弯矩由钢板的强度条件决定，值为47.95kN ·m 。
2． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。
，，试求
图1
【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。
图2
由图2可知，梁在xoy 、xoz 平面内的弯矩均在固定端截面达到最大值，且
查型钢表得14号工字钢的几何参数:
该梁产生斜弯曲，故在固定端危险截面上有最大拉应力和最大压应力，二者大小相等，
且
3． 如果杆分别由下列材料制成: （l ）比例极限（2）（3）
，弹性模量
的松木。
的钢;
，含镍3.5%的镍钢;
试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。 【答案】（l ）采用欧拉公式计算，该钢杆的最小柔度:
（2）采用欧拉公式计算，该镍钢杆的最小柔度:
（3）采用欧拉公式计算，该松木杆的最小柔度:
4． 矩形截面梁，b=80mm，h=120mm，
己知材料拉伸屈服极限
。试求初始屈服时的弯矩和压缩边开始屈服时的弯矩。
，
压缩屈服极限
图
【答案】初始屈服时，如图（a ）所示
压缩边开始屈服时，如图（b ）所示，
解得
5． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。
图1
【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:
对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
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