2016年宁波大学机械工程与力学学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示铰接杆系ABC 由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。力F 与AB 杆轴线间的夹角为最大时的
，且
。若由于杆件在纸平面ABC 内的失稳而引起毁坏，试确定荷载F 为
角及其最大临界荷载。
【答案】当AB 杆和BC 杆同时失稳，即轴力同时达到临界值时，载荷F 为最大。设AC 长l ，则有:AB 杆临界力
BC 杆临界力故
解得，载荷F 与AB 杆轴线夹角此时F 有最大值
2． 图中所示各杆均由同一种材料制成，材料为线弹性，弹性模量为E 。各杆的长度相同。试求各杆的应变能。
图
【答案】（l ）整个杆件的应变能:
（2）杆上距离下端x 处截面上的轴力为：
，故杆件的应变能力为：
3． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图
1
图2
【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何关系可得
在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:
所以由单位载荷法可得
即：
结果为负，说明位移与所施加单位力的方向相反。