2016年宁夏大学机械学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 悬臂梁AB 承受半梁的均布荷载作用，如图1所示。己知均布荷载q=15kN/m，长度a=1m，钢材的弹性模量E=200 G Pa，许用弯曲正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa，许可挠度
试选取工字钢的型号。
图1
【答案】（l ）受力分析
对梁进行受力分析，其计算简图如图2所示，根据平衡条件求得固定端支反力，并做简剪力 和弯矩图如图2所示。 由图可知:
图2
（2）根据正应力强度设计 由
得，工字钢弯矩截面系数：
（3）按刚度条件设计
自由端B 段挠度最大，由叠加法得其挠度:
由题意可知，解得：
综上查表，选取22a 工字钢。 （4）按剪切强度进行校核 查型钢表得22a 工字钢的相关参数:故
剪切强度满足要求，故可选用22a 工字钢。 2． 受均布荷载作用的简支梁如图所示。 己知梁材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限σs =235 MPa。试求梁的极限荷载。
图
【答案】（l ）确定截面几何性质
先确定中性轴位置:设中性轴到底边的距离为y ，
则横截面中中性轴以上和以下部分的面积有
，即
则中性轴以上、以下两部分对z 轴的静矩:
故塑性弯曲截面系数:
。当梁达到极限状态时，其最
。
，解得
。
（2）分析可知梁的最大弯矩发生在梁跨中截面上，其值为大弯矩等于极限弯矩，即则梁上的极限载荷:
，且此时梁上的载荷达到极限值，即
3． 图中所示外伸梁受均布荷载q=7.5kN/m作用，h=2b， 截面为矩形，已知屈服极限σs =235MPa，安全因素n=1.71。试按极限荷载法确定截面尺寸。
图
【答案】作弯矩图如图，由梁的强度条件:
由梁的强度条件：
4． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。
图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:
若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:
若突然吊起，当a=g时，绳索的应力: