2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构，2、3杆的材料相同，己知:1、其横截面积分别为
。试求各杆的应力。
，
图
【答案】首先确定力作用点A 的平衡位置的垂直线，可见，变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
根据几何条件可得:
把物理关系式代入几何关系式，得补充方程为
取结点A ，其力平衡方程:联立求解，得
由
可知各杆的应力为
第 2 页，共 72 页
，如图所示，过平衡点
再作各杆（或杆延长线）
2
． 如图所示传动轴的转速为输出的功率分
别
为
。
（1
）试按强度条件选定轴的直径。
，主动轮3的输入功率，从动轮1
、2
、4、5
。
已知轴的容许切应力为
（2）若改用变截面轴，试分别定出每一段轴的直径。
图
【答案】由
计算外力偶矩：
作扭矩图如图所示，可见（1）由强度条件
得：
（2）若改用变截面的轴，则各段的轴径：
；
第 3 页，共 72 页
3． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离分布。设钢条的长度l=20cm，横截面（l ）钢条在自然状态下的轴线方程。 （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
; 弹性模量E=200GPa，试求:
，
如图（a ）所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀
【答案】（l ）钢条的初始轴线方程
求解钢条初始轴线方程，可转化为求解等直梁在均布载荷作用下的挠曲线方程（图（b ））。由挠曲线方程
由边界条件
故得钢条的初始轴线方程为
（2）最大弯曲应力
具有初曲率钢条两端距刚性平面的距离△，即相当于均匀载荷作用下简支梁（图（b ））的中点挠度。由挠曲线方程可得:
最大弯矩发生在跨中截面上，其值为
第 4 页，共 72 页
相关内容
相关标签