2018年西南交通大学信息科学与技术学院924信号与系统一考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 利用系统函数H(z)的零、极点分布和s-z 平面的映射关系，说明下列系统是全通的。
【答案】系统函数
故可知H(z)
的零点为
平面的分布如图1(a)所示。
极点
其零、极点在z
图1
根据s-z 平面的映射关系，将图1(a)映射到s 平面如图1(b)所示。由图1(b)可知，由于H(z)的零、极点在s 平面的分布具有jw 轴对称性，故系统为全通系统。
2． 图(a)所示系统，
的图形如图5-21(b)所示，
:求y(t)。
(a)
(b) 图
【答案】因为
故得
3． 系统如图
1所示，
.
(1)为从(2)
当
无失真恢复f (t)
，
求最大抽样间隔时，
画出
的幅度谱
图 1
【答案】(1)因为
，所以
根据卷积定理，有
由此可知，最大角频率为
，从而最大抽样间隔
；
。
(2)因为是对于f(t)的冲激抽样信号，所以其频谱为
当其幅度谱
时，
如图2所示。
。
图
2
4．
求在图(a)所示方波作用下，图(b)
所示RC 电路的响应电压u(t)
。
图
【答案】激励e(t)是周期T ＝2的周期方波
，设其第一个周期的波形为
则激励e(t)的拉普拉斯变换
由图(b)可得
因为
所以由时移性质有
显然u(t)也是以T ＝2为周期的周期信号，所以
易知
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