2018年西南大学物理科学与技术学院844信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 电路如图所示，输出为电感上的电流和电容上的电压，求h(t), H(s)和的响应g(t)。
为阶跃输入时
图
【答案】
设电容两端的电压
流经电感的电流
为状态变量，则可以得到状态方程为
矩阵形式
输出方程为
得到矩阵
由公式求
H(s)
所以拉氏反变换得到
2． 求图1所示电路的系统函数H (s)和冲激响应h (t)，设激励信号为电压e (t)、响应信号为电压r (t)。
图1
【答案】(1)由图1(a)画出电路的S 域等效电路，如图2(a)所示。
图2(a)
由图2(a)，得
则
记则
故
.
当
时，定义
，则有
，且设
，
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逆变换，可得
(2)由图1(b)画出电路的S 域等效电路，如图2(b)所示。
图 2(b)
由图2(b)，列出节点电流方程，得
解得：
所以系统函数为
记则记则
故
3． 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
; ;
； ; ； ； 。
’