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一、解答题

1． 设某信号频谱为

（1）试求抽样频率

（2）画出已抽样信号频谱。

【答案】（1）由题意知该信号为带通信号，其带宽为

且有

根据带通信号抽样定理，能恢复出带通信号

的最小抽样频率为

这里，可由带通信号的频谱

得最小抽样频率为

逐次左右平移得到，如图

己抽样信号频谱

所示。

（2）带通信号的频谱图，如图（a ）所示。取最小抽样频率

图

2． 设某2PSK 信号调制解调器，设发送信号采用矩形包络，码元时间宽度为信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为

载波频率

（1）画出接收该2PSK 信号的相关接收器结构的最佳接收机原理框图； （2）画出接收机各点时间波形示意图。

【答案】（1）最佳接收机原理框图如图1（a ）所示。

图1

（2）

及a , ，b , c 各点输出波形如图1（b ）所示。

图1

3． 均值为零、双边功率谱密度为截止频率是B 。

. 的高斯白噪声

1输入如图所示系统。其中BPF 和LPF

带宽是2B ，LPF 的

是幅度增益为1的理想带通滤波器和理想低通滤波器。BPF 的中心频率是

图

（1）求输出噪声（2）求输出噪声

的均值和功率； I 的功率谱密度。

都是0均值的平稳高斯过程，其功率均为

LPF

后的输出是

（2）很明显，

其均值为0，功率为的功率谱密度

内是常数，在

的面积就是n 。（t ）的功率，因此有

4． 设单路话音信号x （t ）的频带范围为试求：

（1）两系统的奈奎斯特带宽；

（2）对于PCM 系统，若采用非零矩形脉冲传输，计算第一零点带宽。 【答案】（1）因为抽样频率为传输128级量化传码率为信号带宽分别为

①PAM 传输

：②PCM 传输：

所以用PAM 传输码元速率为8000Baud ，而用PCM

根据无码间干扰原则，由上可知奈奎斯特

所以

处是0, 即

与

相乘，再经过

【答案】（l ）BPF 输出的噪声可写为

采用理想抽样，抽样频率为若

，，将抽样值采用PAM 或PCM 方式传输（在PCM 系统中若抽样值按128级量化自然二进制码）。

（2）对于PCM 信号采用非零矩形脉冲传输第一零点带宽为

5． 一个以矩形脉冲为基础的半占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分别用1电平和-1电平表示，“1”码出现的概率

“0”码出现的概率为

（1）求出该随机脉冲序列的稳态项（2）求出它的直流功率和基波功率。 【答案】⑴现在

稳态项

可由式

求得

并画出它的波形；