2017年南京师范大学理论力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 若将图1中力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。
（1）试分别画出左、右两拱及销C 的受力图；
（2）若销钉C 属于AC , 分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C 属于BC , 分别画出左、右两拱的受力图。
图1
【答案】如下图所示。
（1）
（2）
（3）
2． 由图1所示曲柄滑槽机构中, 长为的曲柄以匀角速度绕O 轴转动, 运动开始时质曲柄的质量为
滑块A 的质量为
导杆BD 的质量为
点G 为其质心, 且
已知均求:（1）
机构质量中心的运动方程；（2）作用在O 轴的最大水平力
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由
可得机构质心的运动方程为:
该机构整体受力如图所示, 由解得
所以作用在O 轴的最大水平力为
3． 说明下列式子与文字的意义和区别。
（1）
（2）
, （3）力等效于力
大小相等；（3）和的大小相等，
【答案】（1）力和
大小相等，方向相同；（2）和
可得
方向和作用线相同。
4． 如图所示，点M 在平面
式中t 以s 计，对轨迹和绝对轨迹。
中运动，运动方程为
以mm 计。平面
为动坐标系的
又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为轴与定坐标系的x 轴间的交角。求点M 的相
，式中角（式中以rad 计）
图
【答案】消去相对运动方程中的t 可得相对运动轨迹为:绝对运动方程为:
消去t 得绝对运动轨迹为:
轮2的中心作用有与水平
的质量.
5 图1所示车架的轮子都是半径为R 的均质圆盘, 质量分别为．
线成角的力F , 使轮沿水平面连滚带滑. 设地面与轮子间的滑动摩擦因数为f , 不计车架又滚又滑的情况
.
试以x 、和为广义坐标, 建立该系统的运动微分方程, 并判断F 满足什么条件时会使两轮出现
图1
【答案】受力分析如图2所示.
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