2017年河南财经政法大学经济地理学601高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由于存在的，此时有
反之，
{
}收敛，
{
}却不一定有界，例如：
令，{
}是单调递增的，可知当数列{
}有界时，{，即{，显然有{
}收敛，即}收敛. }收敛，
但
是是
，
，. 则数列{}有界数列{}收敛的（ ）
无界的，故数列{}有界是数列{}收敛的充分非必要条件.
2． 如果函数f （x ，y ）在点（0, 0）处连续，则下列命题正确的是（ ）
A. 若极限B. 若极限
存在，则f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。 存在，则f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。
存在。 存在。
C. 若f （x ，y ）在点（0, 0）处可微，则极限D. 若f （x ，y ）在点（0, 0）处可微，则极限【答案】B
【解析】已知f （x ，y ）在点（0, 0）处连续. 若极限
存在，则
这时，
，且
所以
即f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。 3．
设与
均为可微函数，
且
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D 【解析】令
，则，则，则，则
，
已知
是
在约束条件
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
由拉格朗日乘数法及题设条件得
若盾。
4．
设
，则必
有
，则
，将
，否则
由代入（1）式得
及（2）式
知
，与题设矛
，其中
所确定，则（ ）。
D 由不等
式
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较，只要比较被积函数的大小，而被奇函数为同一函数
的不同方幂，关键是要确定在D 上由于直线则在区域D ：
则
。
5． 母线平行于Ox 轴且通过曲线
的柱面方程为（ ）。
是大于1还是小于1。
在点（2, 2）处相切，
，从而有
（即）与圆
上
【答案】C
【解析】由题意知，柱面的母线平行于Ox 轴，故准线在yOz 平面上，因此柱面方程中一定没有x ，整理方程组
消去x 得
方程即为所求柱面的准线，即所求柱面方程为
6． 若级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由
发散可知，
必发散，而
收敛，则
必发散。
收敛，必发散 必收敛 必发散
必发散
发散，则（ ）。
二、填空题
7． 幂级数
【答案】（-2, 4） 【解析】由题意得
则R=3，收敛区间为（-2, 4） 8． 函数小值为_____。
【答案】-64
的收敛区间为_____。
在由直线，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
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